3Blue1Brown: matematika nekoliko drugače

Prišel je september in s tem čas, ko šolarji znova sedejo v šolske klopi. Nekateri se tega veselijo, večina pa mnogo manj. Eden izmed najmanj priljubljenih predmetov v šolskem programu je zagotovo matematika. Sam menim, da to ni zaradi narave predmeta, ampak zaradi načina, kako je bila matematika predstavljena otrokom in kakšen odnos ima do matematike družba. Matematiko družba vidi kot vedo, ki je samo za genialce, medtem ko je za vse druge zgolj opomnik njihovi nesposobnosti. Tako vzdušje pogosto širijo ljudje, ki nimajo o matematiki veliko pojma ali pa jim je bila matematika muka, ker jim je bila v šoli predstavljena popolnoma napačno. Sam sem imel srečo, da so mi matematiko predstavljali dobri profesorji in sem predmet zato vzljubil, upam pa, da bo današnji članek pogled spremenil tudi komu, ki te sreče žal ni imel.

YouTube kanal 3Blue1Brown za razliko od šol ponudi popolnoma drugačno perspektivo in vpogled v svet matematike. Kreator vsebine Grant Sanderson z raznimi animacijami ponudi zanimiv in drugačen pogled na številne teme, ki so obravnavane šoli. Prav njegove neverjetne sposobnosti ustvarjanja animacij so tiste, ki se človeka najbolj dotaknejo. Da je lahko svoje animacije naredil tako dovršene, je razvil svojo Python knjižnico, ki jo postopoma, ob novih potrebah, dopolnjuje.

Ta njegova lastnost dobre vizualizacije je še toliko pomembnejša zato, ker dandanes profesorji v šolah pogosto pozabijo na vizualno komponento matematike. Vsi problemi se rešujejo numerično, uporabljajo se dolgi postopki, ki jih učenci v večini primerov ne razumejo oz. ne vedo, kaj dejansko predstavljajo. Tako je pogosto najlažja pot, da se učenci postopke enostavno naučijo na pamet, saj tudi naloge na testu ne pričakujejo razumevanja rezultatov, ampak je pomemben zgolj postopek in končen, numeričen rezultat. Na žalost se pogosto zgodi to, da učenci, ki razmišljajo o nalogi in ne uberejo klasičnih šolskih postopkov, ampak poskusijo izvesti svojo idejo, na koncu pridejo v časovno stisko, saj naloge niso zasnovane za razmišljanje, ampak zgolj za reševanje in pisanje. Kot, da bi bila poanta matematike podobna kot zgodovine – prideš na test pripravljen z vsemi naučenimi dejstvi in napišeš zgolj odgovore na vprašanja v okviru časa za pisanje. Časa za razmišljanje ne potrebuješ, ker če nekega zgodovinskega dogodka že pred testom nisi poznal, ga ne boš niti po dolgem razmišljanju – ta princip pri zgodovini morda deluje oz. ima smisel, a pri matematiki tega ne bi smelo biti.

Matematika bi morala namreč biti orodje za reševanje problemov in razumevanje matematike bi ti moralo pomagati, da veš, katero orodje uporabljati za določen problem. Vrste problemov ne bi smele biti vnaprej določene (kot pri na primer zgodovini), ampak bi se morali problemi razlikovati in dopuščati več različnih rešitev. Bistvo reševanja problemov je namreč, da se znamo s pomočjo prej poznanih vzorcev soočiti z novimi situacijami in jih uspešno rešiti. Tudi v življenju ni že v naprej napisane skripte in prav to je tisto, česar bi nas morala šolska matematika naučiti – ni ključno, da ko zapustimo šolska vrata, znamo uporabljati integrale, kotne funkcije in imaginarna števila (čeprav ta znanja pridejo velikokrat prav), ampak je ključno, da znamo reševati probleme, se soočiti z napakami in uporabljati logiko.

Tukaj je sezona videov o analizi, veji matematike, ki se ukvarja s funkcijami in pokriva teme kot so integrali, odvodi, konvergence, limite, krivulje in zaporedja. V bistvu vse to, kar se jemlje v 3. in 4. letniku srednje šole, a je predstavljeno na bolj prijazen in zanimiv način, ki je učencem bližji.

Za konec sem za mnenje o matematiki in kako matematiko sprejema družba vprašal svojega dobrega prijatelja Davida Popovića, večkratnega zaporednega državnega prvaka iz matematike in trenutnega študenta matematike na Cambridgu:

»Matematika je težka in večinoma zahteva precejšen miselni napor, da prideš do lepega dela. Veliko ljudi v procesu izobraževanja te točke nikoli ne doseže, zato so prepričani, da je matematika samo zelo zapletena in nesmiselna. V družbi večkrat naletim na ljudi, ki mislijo, da se matematiki ukvarjajo z reševanjem dolgih enačb ali računanjem z velikimi števili, kar bi bilo težko dlje od resnice.

Zame je matematika iskanje vzorcev in nepričakovanih povezav. Sestavljena je iz samih lepih idej, vendar je precej težko razložiti, kaj s tem mislim. Na misel mi pride citat enega največjih matematikov 20. stoletja Paula Erdösa, ki je nekoč na vprašanje, zakaj so števila čudovita, odgovoril takole:

To je podobno, kot če bi me vprašali, zakaj je Beethovnova 9. simfonija čudovita. Če tega ne vidiš, ti drugi ne morejo razložiti.

Meni reševanje težkih problemov predstavlja zabaven intelektualni izziv. Je kot igra za enega igralca z natančno določenimi pravili, v kateri tekmuješ proti nalogi. Eden najlepših občutkov v življenju je, ko se ti po večurnem ali večdnevnem reševanju posveti in problem rešiš.«

Komentarji
Žan Magerl

Žan Magerl

Poleg tega, da je splošno izjemno razgledan, je tudi človek, ki vsaki stvari želi priti do dna, ugotoviti kako kaj deluje, zakaj je takšno kot je in ali bi to lahko izboljšali. To pomeni, da se bo čisto spustil v stvar, ki mu je trenutno padla v oči, in ne bo nehal, dokler ne ugotovi vsega, kar je za ugotoviti o določeni temi.
Verjetno bi ga lahko z eno besedo povzeli kot radovednega.
Žan Magerl

Latest posts by Žan Magerl (see all)

Žan Magerl

Poleg tega, da je splošno izjemno razgledan, je tudi človek, ki vsaki stvari želi priti do dna, ugotoviti kako kaj deluje, zakaj je takšno kot je in ali bi to lahko izboljšali. To pomeni, da se bo čisto spustil v stvar, ki mu je trenutno padla v oči, in ne bo nehal, dokler ne ugotovi vsega, kar je za ugotoviti o določeni temi. Verjetno bi ga lahko z eno besedo povzeli kot radovednega.

Ena misel o “3Blue1Brown: matematika nekoliko drugače

Komentarji so onemogočeni.